救命~~帮帮忙看一下这道题```追加分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 04:35:34

若非零实数a，b（a≠b）满足 a^2+a-2007=0,b^2+b-2007=0则a分之1+b分之一=? 。

帮帮忙,快一点,写出过程```

答案是1/2007

因为a^2+a-2007=0,b^2+b-2007=0
所以a b 是方程x^2+x-2007=0的两个根
所以
a+b=-1 a*b=-2007
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/2007

等于0.
第一个式子减去第二个式子还是等于0.
即：(a^2-b^2)+(a-b)=0
(a+b)(a-b)+(a-b)=0
两边同时除以（a-b），因为a不等于b
结果为a+b=0
1/a+1/b=(a+b)/ab
综上，结果为0。